ＦＥＭ解析について

コンピュータによって物理シミュレーションを行うための手法の一種です。

連続な物体を有限個の「要素」に分割し、各要素の特性を単純な数学的モデルで近似し、連立方程式の形にして全体の挙動を解析する手法です。

弾性体の変形問題、熱伝導の問題、流れの問題など、いわゆる連続体の問題は数学的に記述すれば偏微分方程式の問題になるので、それを解くことは容易ではありません。
特に構造物が複雑な場合は、極めて困難な問題になります。

しかしながら、物体を細かく分割し個々の小部分だけについて考えるならば、その特性を比較的簡単な式で近似解を得られます。これが有限要素法の基本的な発想です。

有限要素法の数学的理論の誕生は1940年代までさかのぼります。まず欧米の航空工学分野で研究され、その後、土木工学、建築構造工学、機械工学などの分野に広がりました。

有限要素法は大規模なマトリクス(行列)演算を伴うため、コンピューター技術の発達に伴い適応範囲や問題規模は拡大し、現在では工学分野全般で用いられるようになっています。